講臺上,張中原看了眼時間,再次出聲說道:“我剛才只說了能被3整除的奇數,想必你們已經想到了不能被3整除的奇數。”
“如果都從不能被3整除的奇數開始驗證,那麼雹程上所到達的每一個奇數同樣都不可能再被3整除了,它們最終都歸結於1。”
說到這,張中原又看了陳舟一眼,才把後面的話繼續說了出來:“事實上,在驗證的過程中,不能被3整除的奇數,都存在數量無窮多的上一步的奇數。”
“其中,大約佔1/3比例的是能被3整除的奇數,大約佔2/3比例的是不能被3整除的奇數。而這一現象,你們想想,跟什麼很像?”
張中原話音剛落,陳舟便起身說道:“跟自然數的情況很像。”
聽到陳舟的話,他身旁的趙琦琦瞬間恍然:“對呀,跟自然數很像,我怎麼沒想到?”
李禮看了趙琦琦一眼:“你想知道為什麼嗎?”
趙琦琦:“為什麼?”
李禮:“因為你沒他看書多。”
趙琦琦一愣,沒理解這句話的意思,他嘀咕道:“你還不如說我沒陳哥聰明呢……”
李禮看了他一眼,不再說話。
反而是趙琦琦前面的同學,回過頭來,眼神複雜的看著他說道:“我覺得他可能就是這個意思……”
趙琦琦:“……”
張中原抬手止住了喧鬧聲,然後示意陳舟坐下,他接回剛才的話:“陳舟同學說的很對,這一現象跟自然數的情況出奇的巧合了。”
說完,他注意到陳舟還站在那,便問道:“陳舟,你有什麼問題嗎?”
張中原的話,也把全部同學的目光帶了過去。
在眾人的注視下,陳舟輕聲說道:“教授,這種新的驗證方法存在很明顯的缺陷。”
張中原笑著點了點頭:“嗯,你說說看?”
張中原此刻的想法是,這節小班課,算是全被這小子出風頭了。
不過,他倒也不在意。
畢竟,陳舟一直是他十分看重的學生。
更尤為重要的是,這小子跟年輕的他很像嘛……
陳舟倒沒想那麼多,直接說道:“這種驗證方法的運算不連續,在驗證爬升或者下降的過程中,十分麻煩。爬升的時候,需要對2進行因式分解,而下降的時候,又需要先把3的N次方給計算出來。”
頓了頓,陳舟接著說道:“當然,這種方法也有優點,優點就是當驗證到近乎無限爬升的時候,它可以直接替換。嗯,我舉個例子。”
聽到陳舟說舉個例子時,張中原的眉頭一跳,他又想到了第一次課題討論的時候。
那時候,陳舟也是舉個例子,就補充了沈靖的研究思路……
不過,陳舟的聲音,又把張中原的思緒拉回了教室。
“比如說2n1乘以2的一億次方再減1的驗證過程,就是把一億個2換成一億個3,也就是2n1乘以3的一億次方再減一,透過一次性替換,我們需要把3的一億次方給計算出來。”
“如果按照傳統的驗證方法,就需要把2n1乘以2的一億次方再減1給算出來,然後再計算一億減1步以後,才能得到這個結果。”
在陳舟說完時,教室外面的鈴聲響了起來。
張中原看了眼時間,差不多了,陳舟的表演也結束了,可以下課了……
在最後留了一個“總結能被3整除的奇數和不能被3整除的奇數,透過通項公式進行計算”的思考題後,這節小班課也就正式結束了。