收回目光,張中原側著身子,抬手指了指白板上的27這個數字:“這是這個遊戲中,1到100範圍內,最具有魅力的數字。有些同學也選中了它,相信你們已經體會到它的魅力了。”
聽到張中原的話,不少沒選擇這個數字的同學,拿起筆邊算邊聽張中原講課。
張中原把27這個數說完後,又隨手寫下了幾個字,然後問道:“你們有誰知道這種方法的用途嗎?”
陳舟看了一眼白板上的“數列驗證法”這幾個字。
這是根據冰雹猜想的驗證規則而建立的一種驗證方法,目的就是以無限的數列來對付無限的自然數。
這個其實光看字面意思也可以理解。
但是令陳舟沒想到的是,居然沒有人主動回答這個問題。
陳舟左右看了看,周圍的同學居然都在拿筆,不知道在寫著什麼。
難道都還沉浸在27的奇妙旅程中?
張中原也挺意外的,他最終再次看向陳舟,眼神中帶著一絲奇怪的神色。
陳舟自然也注意到了這眼神。
於是,在張中原將要自己解答問題時,陳舟主動站了起來,替他說了出來:“教授,這是根據數列的公差不同,透過數列的方式去驗證冰雹猜想的方法。”
“如果首項是偶數,公差也是偶數,那麼數列上的所有自然數都是偶數,全體數列除以2。如果首項是奇數,公差還是偶數,那麼數列上的所有自然數都是奇數,按照規則,就需要全體乘上3再加1。”
“同理,如果首項是奇數,公差也是奇數,那麼第奇數項必定都是奇數則乘上3再加1,第偶數項必定都是偶數,則除以2。如果首項是奇數,公差是偶數,那麼第奇數項必定都是偶數,則除於2,第偶數項必定都是奇數,則乘上3再加1。”
“這就是數列驗證法。”
陳舟話音落下,就聽到周圍有人小聲說道:“理是這麼個理,可這其中的計算量,以及新出現的問題,就更多了。”
聽到這位同學的話,陳舟也沒急著坐下,於是繼續說道:“但是數列驗證法,有不少缺陷。因為,按照這樣的計算規則計算下去,會遇到許多新的問題。”
停頓了一下,陳舟微微一笑:“舉個例子,比如偶數的通項式,我們通常表述為2n,n為自然數。因為都是偶數,所以2n需要除以2,也就會得到n。這就又回到了自然數,也就又回到了問題本身。”
陳舟說完,便沒有再繼續深入的說下去了。
到這裡,其實已經在驗證冰雹猜想的路上了。
而隨著陳舟的講述,不少同學手中的筆反而運轉的更快了,似乎在順著這個思路,往下計算著。
不多時,他們便停筆了。
因為,n就是n,算下去還是n……
和其他人一樣,這些人放下筆後,也扭頭看向了陳舟。
“這不等於是個沒用的方法嗎?”
“不知道,反正算來算去,又回到了最初的原點。”
“哎,你們發現了沒有?”
“發現什麼?”
“數學系第一人就是第一人,一眼就看穿了本質!”
“確實牛逼!”
“其實,你們沒發現嗎?”
“又發現什麼?”
“這問題是張教授講出來,準備擴充套件的,結果被陳舟講完了,接下來,不知道張教授要怎麼講了……”
這些人的聲音並不大,甚至是刻意壓低的。
但是這畢竟是小班課,不像大教室。
他們的話,還是讓陳舟和張中原聽到了。