然後便繼續講課:“講戴德金分割定理之前,我需要先講一下戴德金分劃......”
“......那麼戴德金分個定理對R的任一分劃(A∣B),B中必有最小數。”
“......有界集與確界,都是概念性的,你們自己看,我就不講了。”
“......幾個常用不等式也有證明方法,比較簡單,自己看。”
“那麼下面講函式......”
陳舟有些無語的看著講臺上滔滔不絕的吳教授,這是講課嗎?這比他翻書還快...
很快,第一章結束,吳教授開始講第二章,序列的極限。
陳舟不禁感慨了一句,幸好把高數自學完了,要不他還真懷疑自己能否跟上進度。
那個戴德金分劃和戴德金分割定理,就不是好理解的玩意。
只不過,陳舟發現趙琦琦和朱明理兩人眼神熠熠閃光,聽得津津有味。
寢室第四人李禮,也正自個埋頭看書。
“果然打遊戲都是假象...”陳舟默默在心中說了一句,然後又看了一圈班裡的其他同學。
除了極少數幾個人,可以明顯看出跟不上進度,大部分的同學,要麼聚精會神的在聽課,要麼低頭在自學。
距離下課前還剩二十分鐘,吳教授停下來喝了口水,然後說道:“我們今天就講這麼多吧,進度稍微有點慢。下面,是這堂課的答題時間。”
說完,吳教授轉身開始在黑板上寫題目。
陳舟翻了翻書,黃面板的數分教材已經講了兩章,這進度,算慢?
吳教授在黑板上出完題目,又轉回身來跟大家說道:“每個人自己找草稿紙,寫上姓名和答案。如果不會,只寫姓名也行。”
陳舟先拿出草稿紙,把名字寫上,然後抬頭看著黑板,把題目抄在草稿紙上。
“設Xn=(1+((1^n/n^n,n=1,2,3...,試證明{Xn}為發散序列。”
題目很短,陳舟只看了一眼,審題完成。
吳教授在第一節課還是沒有太為難大家的,這道題不難。
陳舟寫到:
&n(1+((1^2k/2k^2k=e”
&n(1+((1^(2k+1/(2k+1^(2k+1=k→+∞lim[1/((1+1/2k^2k+1]·[1/(1+1/2k]=1/e”
&nXn不存在。”
“得證{Xn}為發散序列。”
證明過程也很簡單,主要利用實數系連續性的基本定理。
陳舟檢查一遍,沒有問題,便起身準備把草稿紙交給吳教授。
陳舟注意到,此時的教室裡,還剩下十幾個人。
而他寢室的三位老弟,也早已離開。
陳舟禮貌的把草稿紙遞給吳教授,便離開了教室。