時間已至深夜,陳舟卻仍舊沉浸在自己的研究之中。
此時的陳舟,又再一次回到了,中微子振盪機率的公式推導上來。
“一般來說,考慮到中微子的平均動量p>>m1,m2……”
“再結合中微子束的平均能量e,中微子產生點與探測點之間的距離l,以及振盪長度l的話……”
“就可以得到中微子束能量之間的關係式,即(e1e2t≈(m12m22)t/2p=Δm2t/2p=1/2Δm2l/e=2πl/l……”
陳舟想也沒想,就在草稿紙上,寫出了這個關係式。
這是他今晚的第二次推導。
寫完這個關係式之後,陳舟掃了一眼,便將這個關係式,代入了vμ的機率大小p(ve→vμ,t的公式。
草稿紙上,公式的推導,也繼續進行到了下一步。
【代入vμ的機率大小p(ve→vμ,t後,就會有p(ve→vμ,t=1/2sin22θ[12l/e]=sin22θsin2(1.27Δm2l/e】
【因此,p(ve→ve,t=1sin22θsin2(1.27Δm2l/e……】
這個關係式的成立,實際上,便是建立在中微子振盪現象上。
關係式也表明了,一束純電子中微子,透過一定距離後,一部分將轉化為μ子中微子。
&n2不為零。
只要這兩個引數不為零,那麼不同味道的中微子,就可以相互轉化,產生中微子振盪現象。
同時,這一點也說明了,如果實驗室上證實中微子振盪的存在。
就可推得,至少有一類中微子,質量不為零。
當然,陳舟現在並沒有過多的思考,有關於中微子質量和中微子振盪的問題。
或者說,他現在的關注點,已經從中微子振盪,跑到了新公式上。
在寫完這個關係式之後,陳舟也幾乎沒有停留的,便將這個關係式,推廣到了3箇中微子味道的混合。
【味本徵態和質量本徵態的聯絡,可以表示為……】
【再透過轉動變換矩陣,可以將關係式,進一步改寫為,由3個尤拉角θ12,、θ23、θ13參數列示的矩陣……】
【對於中微子振盪機率,也有p(vα→vβ,t=∣i=1→uiβ?∣2……】
雖然草稿紙上,陳舟所寫出來的,振盪機率p的表示式,是極其複雜的。
但是,陳舟的內心,反而越發清楚了起來。
順著一路的推導公式,陳舟再一次,將振盪機率p的表示式,往他所發現的新公式上面去推導。
只不過,這一次的陳舟,所使用的方法,有些不一樣了。
陳舟第一次發現這個新公式時,並不是使用的純數學的方法。
其後,雖然因為那股強烈感覺的原因,陳舟進行了重複推導。
但是陳舟更多地,仍然是將其與中微子振盪的課題,進行了一定的聯絡。
並沒有,將其看做是一個純粹的數學問題,在進行研究。
而且,陳舟在證明的時候,更多的是針對厄米矩陣,進行的證明。
但是厄米矩陣有一個重要性質,那就是它的特徵值,必定是實數!