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第204章 一鼓作氣 (第1/2頁)

第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性,被證明了出來。

但陳舟的筆卻並未停下。

拿出一張新的草稿紙,筆尖與紙張便開始了親密接觸。

他打算一鼓作氣,把冰雹猜想的研究,繼續推進下去。

至少,在軍訓時的各種思考。

他需要完全的釋放出來。

【特性2,若對數字金字塔中第n級,進行第一次冰雹猜想運算時,僅能被2整除一次的這2^項奇數,繼續進行第二次冰雹猜想運算。】

【其中將有2^項僅能被2整除次,有2^項僅能被2整除2次,有2^項僅能被2整除3次,……,有2項僅能被2整除n4次,只有一項能被2整除n3次,另一項能被2整除n2次或n2次以上。】

【若繼續對數字金字塔中第n級,前兩次進行冰雹猜想運算時,僅能被2整除一次的這2^項奇數,繼續進行第三次冰雹猜想運算……】

陳舟刷刷的寫著從數字金字塔上所得來的,第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性2。

筆跡填滿了一整張A4草稿紙。

一秒記住https://

這些內容便是陳舟思考的內容。

把第n級奇數在進行冰雹猜想運算時的特性2,一步一步的推廣到一般形式中。

關於特性2的證明,陳舟也同樣從第一次冰雹猜想運算開始證明。

這裡陳舟取了巧。

他把特性2和特性進行了聯絡。

同樣利用數列的方式進行證明。

這樣的話,證明中就會有:

【……第n級中第一次進行冰雹猜想運算時,僅能被2整除一次的項便為:a2,a4,a6,……,a2r,……,a2^。】

【在這個數列中,其間隔距離為2項,公差為2^2,也就可以把數列寫為a2,a2+2^2,a2+2·2^2,……,a2+r·2^2,……,a2+·2^2的形式……】

按照這個思路,陳舟將新形式的數列進行第一次冰雹猜想運算,再進行第二次冰雹猜想運算。

看著得到的運算結果,陳舟略一思忖,將其進行了轉換。

【把3^2·2看作是a,3a2+看作是任意整數b……】

轉換完畢,陳舟的思路愈加清晰了。

他瞥了一眼為了證明特性所寫下的兩個數論結論,在證明特性2的過程中,同樣需要用到。

運用這兩個數論結論,陳舟很容易的就推知了,“在上式中,任意相鄰2^r項中都有一項能被2^整除”這一結論。

由此,陳舟完成了特性2證明的第一步。

這也是最為重要的一步。

有了第一步的鋪墊,在之後一步一步證明到一般形式,就容易的多了。

思路不斷,穩如老狗。

手中的筆,不斷在草稿紙上,把腦海中的思考,一一變為現實。

這是一種極為酣暢的感覺。

【……據此即可推知特性2的一般形式正確。】

到這,陳舟算是把前期證明冰雹猜想的準備工作全部完成了。

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