“從而f(x=0,與f(x≠0矛盾。”
這道題目的解決,陳舟是按照自己的思路,把數學分析和高等代數知識進行了橫向聯絡,運用於解題。
陳舟看著自己寫下的步驟,用高等代數的方法解決了純數學分析的問題。
再梳理了一遍,陳舟又有了那種奇怪的感覺。
難道是因為第一次把不同課程之間相互滲透溶合,去解決題目所產生的的怪異感?
思考了一會,陳舟並沒有得到一個肯定的答案。
他抬手看了眼手錶,已經快12點了,李禮三人也還在看書。
陳舟起身去洗了把臉,再回到書桌前,繼續看下一題。
下一題是用數學分析的方法去解決純高等代數的問題。
一道很典型的題目,題幹只有一句話。
“設ai>0,且ai全不相同,i=1,2,...,n,求證:方陣A(1/(ai+aj)為正定陣。”
陳舟看完,略一思索,他已經有了思路。
這道題為什麼說典型,是因為它需要用到典型的數學分析方法,廣義積分∫+∞e^(axdx=1/a(a≠0。
“首先為實對稱陣,任意x......,就可以引入積分進行計算了。”
思路不斷,下筆如神。
陳舟握筆的手不斷遊動,在草稿紙上寫出自己的解題過程。
“......因為a1,...,an彼此不同,若x1e^(a1t+...+xne^(ant=0,必有x1=...=xn=0,故相互矛盾。”
寫到這,答案基本上出來了。
陳舟那種奇怪的感覺又冒了出來。
陳舟先不管這感覺,按照思路,把整個題目解決。
“.....利用上述結論,可以證得矩陣...是正定的。”
題目本身的問題解決了,但陳舟那奇怪的感覺,卻沒有找到答案。
陳舟看了眼時間,才過去半個小時,時間還早。
他把草稿紙放在一邊,打算重新做一遍這兩道題。
數分題就用數學分析的方法,高代題就用高等代數的方法。
陳舟覺得能從題目裡找到聯絡,題目會告訴他答案。