落寒想都沒想,草稿都不打,提筆就在考卷上答題,設其遞推方程,列出符合條件的不等式,化簡。
最後將n=2018帶入,不等式左右兩邊矛盾,故不存在這樣的反帕斯卡三角形。
第三題是代數題,卷面上羅列了一堆阿拉伯數字和英文,希臘文符號,讓落寒找出規律並證明。
落寒延續著上一題的流暢,提筆一個康托爾集合論,簡單的一逼,爽歪歪。
落寒做的開心,一旁的嚴主任可是坐不住了,連忙走了出去。
......
老周此刻還在蘇院長辦公室,兩人正聊著天呢。
“老周啊,你把那個題搞的也太難了吧,交個研究生過來估計都搞不定,博士生也就是勉強幾個的樣子。
還考的那麼雜,幾何、代數、數列、函式、微積分、數論,現在這些九零後心裡承受能力可是不強,你就不怕把那小子打擊的一蹶不振。”
“哈哈,沒事,他要是這就被打擊的一蹶不振,那就趁早滾蛋,我還幫王院士省點事。”
兩人正聊的開心呢,電話響了。
“說曹操曹操就到,我們正聊他呢,你看這不是電話就來了,不知道是不是落寒做不出來直接放棄了。”周主任一邊接電話,一邊笑著對蘇院長說道。
電話剛一接通,周主任還沒來得及發聲,就聽小嚴焦急的聲音從聽筒裡傳了出來:
“領導,情況不對,這些題看起來根本難不倒他,他按照順序直接一題一題做答,看起來胸有成竹的。”
周主任的手機都不知道用了多少年了,漏音漏的厲害,一旁的蘇院長把電話內容聽得清清楚楚。
蘇院長臉上露出驚奇的表情,往周主任身邊座了座,想要繼續聽電話裡接下來的內容。
周主任一看,不好的,老蘇不會來強人吧,要是落寒真把那張卷子做出來,這也不是沒有可能。
周主任回了兩句,趕忙結束通話電話,裝作一副沒事的樣子和蘇院長繼續閒聊起來。
“行了,老周。我們倆認識這麼多年,我還不瞭解你,你就別在這裝了。”
蘇院長一邊說一邊起身,往門口走去。
“走吧,老周,一起去看看這位天才。”
老周無奈只能起身跟著出去了,認識蘇院長十幾年,老周知道怕是他也動心了。
另一邊,落寒正在啃倒數第二題,問P(a+ib)的復根是什麼?
數系的世界說簡單也簡單,整數,分數,有理數,無理數,負數,複數,差不多就把所有數都囊括進來。
但是說複雜也很複雜,各種數字進行一番排列組合,絕對能讓人繞的眼暈。
許多人總說數學無用,實則是社會市井裡從販夫走卒到商務精英,運用最廣泛的一門基礎學科。
除了複數這種流於紙面學術研討、論文期刊中的虛虛實實存在,其他幾個數系每天都被普通老百姓所運用。
數學可以用來買菜炒股,討價還價,也可以用來窺探宇宙奧秘,是萬物之基石,它可以高高在上,也可以放下身段遍佈市井。
雖然現在大多數數學家更偏愛幾何,但純粹的數系證明運算依然維持著代數血統純正的地位。
落寒開始解題,P(a+ib)的復根是什麼?這題毫無疑問要用柯西定理,他曾憑一己之力推動了代數的向前發展,以柯西對數學的貢獻,無論在那個國家的排名榜中,都會有他的一席之地。
落寒很快搞定了判別式,通俗點說也就是兩個根之差的乘積,依靠判別式不為0,這一鐵律,落寒用“達朗貝爾法則”配合柯西定理。
倒數第二題,破之。
一串題做下來,落寒從內到外感覺到一陣舒爽,不過此時不是放鬆的時候,對最後的窮寇窮追猛打才是正道。
還剩不到一個小時的時間,最後一題,落寒一看,不得不說:
“這出卷老師有想法,皮,真皮!”
竟然是道純粹的邏輯推導題,題面是個小故事,只要是有點數學底子,有耐心慢慢推應給都可以算出來。
最後一題,題目如下:
“牛津大學數學教授有三位聰明的學生,他們分別是湯姆、傑瑞和托馬斯。”
“某日,教授想測試一下,三位學生中到底誰最聰明。”