一般來說，放樣有兩個主要目的，第一是對原始設計作一個實際的校核，修改設計中不合理或錯誤之處。
第二是為以後各道工序一一下料、加工、裝配、下水、灑裝等提供草圖、樣棒、樣板、樣箱作為施工的依據。
其工作大體包括三個部分：船體的線型放樣、結構放樣及外板展開。
以程諾他們現在所建造的萬噸巨輪為例，以1：100比例繪製萬級船的線型圖，在圖紙上若存在0.5毫米的誤差，經放大到實際尺寸，這一誤差將達50毫米。
為了避免中間出錯，程諾特意挑選出一些較為實用的數學原理和計算方法，將其匯總起來，傳授給在座的工人同志，從而進行手工數學放樣。
船體數學放樣中所用的樣條曲線在各端點的幾階函式導數值，就是樣條曲線的資訊，即計算幾何的範疇。
其中數學放樣的主要理論來自於蘇步青先生，我們國家微分幾何學派創始人，被譽為“東方國度上燦爛的數學明星”“東方第一幾何學家”“數學之王”。
當時蘇步青不復壯年，但仍十分關心生產實際問題。他帶領學生去過不少工廠，後來又去江南造船廠搞船體數學放樣，去上海工具廠為工人和技術人員上課。
為他們解決生產中遇到的問題，大大提高了相關產業的科技水平和生產率。
後面在船體數學放樣專案的基礎上，古稀之年的蘇步青創立“計算幾何”新學科，開闢幾何研究新領域。後來復旦大學數學系“船體數學放樣”等專案獲得了全國科學大會獎。
雖然其中的很多東西都需要計算機的輔助，對於此時的程諾來說不適用，但其中仍有部分應用數學的內容，極大地幫助到程諾他們。
就是在這種學習探討的過程中，赴歐華工與江南造船所老員工之間也開始慢慢摒棄前嫌，關係也越來越熟絡，比如王鐵錘就竟然纏著大師傅問東問西，而大師傅在新工藝方面，也會經常找王鐵錘探討，一切都在往好的方向發展。
另外一邊，“自詡有建設之功”的摩根直接不屑一顧，夾起雪茄猛抽一口：
“傑克，你知道雪茄哪裡的味道最好嗎？”
傑克趕緊上前答話：“當然是先生您手裡的雪茄味道最好。”
“不不不，雪茄當然是古巴的好，酵香醇厚，只有古巴肥沃的紅土，才能孕育出世界上最好的菸草！”
下屬配合道：“您說的是，也只有您這樣的上層人士，才配抽這樣的雪茄。”
摩根嘴裡的煙氣全都吐在了下屬臉上，看到對方敢怒不敢言，明顯生氣卻又不能發怒的樣子，忍不住洋洋得意：“也只有我們日不落大英帝國，才能造出世界上最先進的輪船，法國人？NO，中國人，NO。”
說完這話摩根直接哈哈大笑，尤其是聽著下屬在彙報造船進度後，更是覺得勝券在握，一切東西在他面前不過是土雞瓦狗罷了。
下屬卻沒摩根想得那麼樂觀，猶猶豫豫，最後決定還是將程諾授課的事講出來：“先生，我聽說中國人這邊已經專門開始進行輪班培訓，咱們是不是也要進行一下培訓？”
摩根毫不在意：“那是因為他們什麼都不懂，這才需要培訓，我們本來就經驗豐富，哪裡用得著像他們那樣？完全是在無意義的浪費生命，上帝他老人家都會看不下去的。”
還沒等下屬反應過來，摩根突然想到什麼好笑的事情一般：“還說，以我們英國人的能力，似乎每個人都能過去給中國人當老師了，這樣一來，我們是不是太過欺負他們了，要不然我派過去幾個同事過去，進行人道主義援助？”
原本下屬是想告訴摩根，說程諾這邊不僅培訓很成功，而且建設進度已經與英國人這邊齊平，甚至隱隱有超過之勢，根本不是摩根自我想象的那般模樣。
可在想到剛剛對方那副趾高氣揚的樣子，下屬的心裡重新燃起怒火。
“可憐的傢伙，難道不知道這裡不歸上帝管轄嗎？”
 本章完