3={0，1，2}
由此，不斷的類推下去。
那麼，就可以最終推論出全體自然數N，便是以0到n1，共計擁有n個元素的集合。
即：N={0，1，2，3……n1}
而全體自然數即便進行過再定義後，再結合【子集】關係，也仍然會是一個良序集。
因為，其符合【序數理論】的種種條件。
到了這一步後，就可以考慮在全體自然數集的【末尾】，再加入一個元素了。
然後……等一等！
有沒有發現一個規律，關於構造自然數的規律。
即是每一個自然數在被構造出來後，其實都是將前一個自然數【自身】，作為一個元素，加入到其【自身】的集合之中。
想一想，1、2、3、4……是不是都是如此。
是的，確實如此。
所以，現在如果將全體自然數集合本身，作為一個元素，加入到自然數集合中，會得到什麼呢？
試一試。
很多時候，人們都慣常性的將自然數集合，記作N。
不過，在序數理論體系中，全體自然數集合，則通常會被記作為w。
因此，w就可以={0，1，2，3……n}
那麼，如果將w加入到自身集合中，即是：{0，1，2，3……n……w}
所以這個集合，良序嗎？
是的，它是良序集，貨真價實。
因為在其之中的任何兩個元素，都可以進行大小比較。
並且w之中，包含了所有其他元素，其他所有元素也都是w的子集。
所以w在排序之時，就應該排在最後。
毫無疑義。
總之，〖在全體自然數末尾新增一個元素〗這一操作，此刻終於成功了。
對於w的突破，也終於成功了。
而透過這種操作所得到的新超限序數，也就是前面的那個{0，1，2，3……n1……w}。
即是，w+1。
注意，這裡的+1不是加了一個自然數1，那是純純的兩碼事。
同時w，也不能簡單的用加減乘除四則運算來折騰，那是大錯特錯。
因為集合序數的和，是在兩個良序集的無交併上定義一定良序關係後所定義的。
另外，在得到w+1這一無法與自然數集建立一一對應這種次序關係的更大的超限序數後。
便可以透過復現先前w加入自身得到w+1的操作，來得到w+2。
再將w+2加入自身，來得到w+3。
不斷重複這種操作，便可以得到w+4、w+5、w+6、w+7……
以此類推，最終在進行了無窮多次這類操作後，就可以到達這條無窮復無窮之路的極限——w+w。
也就是，w·2。
w，可稱之為第一重無限，w·2則可稱為第二重無限。
二者的差距從某種意義上來說，用單薄的‘無窮’二字都不足以形容。