在BSD猜想的研究中,陳舟其實並沒有想過,會獲得解決黎曼猜想的靈感。
而且在陳舟原本的計劃中,也是在將BSD猜想解決後,便轉入物理學大統一理論的研究,把這個課題給完全終結。
只不過,計劃永遠趕不上變化。
陳舟總不能說,擱置這令人振奮的靈光一現,壓根不去管吧?
那顯然是不可能的。
在獲得黎曼猜想的解決靈感後,陳舟果斷繼續著數學課題的研究,把解決黎曼猜想放在了課題第一位。
就連陳舟計劃順勢完成的BSD猜想的研究論文,也被往後稍了稍。
黎曼猜想也被稱為黎曼假設,是關於黎曼ζ函式ζ(s的零點分佈的猜想。
基於素數的頻率緊密相關於一個精心構造的所謂黎曼zeta函式ζ(s的性態,黎曼假設斷言,方程ζ(s=0的所有有意義的解,都在一條直線上。
說起來,黎曼猜想的誕生,也是頗值得玩味的一件事。
1859年,黎曼被選為柏林科學院的通訊院士,為此他向柏林科學院提交了一篇論文。
論文的標題是「論小於給定數值的素數個數」,論文的內容只有短短的八頁紙。
而這八頁紙中的一個重大成果,就是發現了質數分佈的特性,被蘊含在一個特殊的函式之中。
尤其是使這個特殊函式取值為零的一系列特殊的點,對質數分佈的細緻規律,有著決定性的影響。
這個特殊的函式,如今被稱為黎曼ζ函式,那一系列特殊的點,則被稱為黎曼ζ函式的非平凡零點。
有意思的地方就在於,這短短的八頁紙,卻能夠體現如此重大的成果。
黎曼將該簡練的文字,全部簡練的有些過分,把那些證明從略的地方,全部沒有表達出來。
可關鍵就是,這些證明從略的地方,並沒有讓其他的數學家,能夠做到那種顯而易見的證明。
反而是花費了後來的數學家們幾十年的努力,才得以補全證明。
而且還不是完全的補全,有些地方直到今天仍是空白。
更有意思的點在於,黎曼在證明從略的地方之外,特地交代了一個,他明確承認自己也無法證明的命題。
而這個命題,就是現在黎曼假設,也就是黎曼猜想。
結果這篇論文自誕生以後,就像數學界巍峨屹立的高峰,吸引了無數的數學家前去攀登高峰。
但經過了近160年的研究,仍然沒有任何人能夠登頂。
在這麼長的時間裡,數學界雖然沒有解決黎曼猜想,但是卻多出了一千多條數學命題。
這些數學命題都是以黎曼猜想,或者其推廣形式的成立為前提的。
如果黎曼猜想被證明,那這一千多條數學命題,也將榮升為定理。
相反,如果黎曼猜想被證偽,那數學界將會引發一場地震,這一千多條命題中的大部分都將為黎曼猜想陪葬。
不過好訊息是,絕大多數的數學家,都是看好黎曼猜想被證明的。
此刻的陳舟,同樣也是如此認為的。
至少他所抓住的靈感,以及研究過程中,那記錄錯誤的錯題集,也都是這麼告訴他的。
【黎曼ζ函式ζ(s)是級數表示式ζ(s)=∑n=1→∞1/n^s(Re(s)>1,n∈N+),在複平面上的解析延拓】