燕京大學。
宿舍區。
“如果任何一個NP問題，都能透過一個多項式時間演算法，轉換為某個NP問題，那麼這個NP問題就稱為NP完全問題……”
“說到底，NP完全問題也就是多項式複雜程度的非確定性問題……”
“NP=P？”
“關鍵就在這個問號上面……”
陳舟正埋首於書桌前，皺眉整理著自己的思路。
書桌上，他從斯德哥爾摩帶回來的草稿紙，原本還存在一些空白的地方。
但此刻，已經全部被數學公式，或是記錄的文字，給填得滿滿當當。
“唉……”輕聲嘆了口氣，陳舟微微沉吟，“還是那個路徑，不管是不是明確，它會變化？還是不變化？”
“如果不變化，是不是可以最終落到確定性上面，就像那些加減乘除之類的計算問題，有著明確的公式，一步一步的計算都是確定性的……”
“但是，有些問題能按部就班直接計算出來嗎？”
想到這的陳舟，伸手拿出一張嶄新的A4草稿紙，寫下來兩個問題。
【找大質數的問題】
【大的合數分解質因數的問題】
毫無疑問，這是兩個最簡單的例子。
也是兩個無法按部就班，一步一步直接計算出來的問題。
沒有一個公式，可以一步步推算出來下一個質數應該是多少。
也不存在一個公式，能夠把合數代進去，就直接算出它的分解質因數各自是多少。
習慣性的用筆點著這兩個問題，陳舟此刻打算從最簡單的問題入手，去驗證自己的思路。
“這兩個都是最簡單的非確定性問題，雖然沒有確定性的計算公式，但是存在一個演算法，可以驗證結果的正確與錯誤……”
“把這兩個問題的思路再延伸的話……”
“這個演算法，假如可以在多項式時間內算出來，那就變成了多項式非確定性問題……”
“再假如這個問題的所有可能答案，都是可以在多項式時間內，透過這個演算法進行正確與否的驗算，那就變成了完全多項式非確定性問題……”
順著這個思路，陳舟開始梳理了起來。
即使他在頒獎晚宴上，像發癔症般的抓住了那絲靈感。
但現在直接解決NP完全問題的難度，仍舊很大，甚至超出了他的預估。
這也是他現在從最簡單的問題入手，去驗證自己的思路的原因。
這樣做的好處有兩點。
一是找到自己思路的死角，解決隱藏的問題。
二是，錯題集可以發揮威力了。
“按照一般的解法，完全多項式非確定性問題的答案，可以用窮舉法來得到，只要一個個檢驗下去，最終便能得到結果。”
“但是，演算法的問題就會凸顯出來，演算法的複雜程度是指數關係，這個演算法的時間，隨問題的複雜程度成指數的增長，很快就變得不可計算了。”
“到這裡的話，就能推到NP完全問題身上了，只是……”
陳舟邊梳理，邊把問題轉移到了NP完全問題上。
這也是最初提出這個問題時，學術界的人所走的路。
因為所有的完全多項式非確定性問題，都可以轉換為一類叫做滿足性問題的邏輯運算問題。
那麼，如果這類問題的所有可能答案，都可以在多項式時間內計算，是不是這類問題存在一個確定性演算法，可以在多項式時間內直接算出或是搜尋出正確的答案呢？
這也就是著名的NP完全問題的猜想。