看著草稿紙上的內容,陳舟已經給出了這一顯而易見的解釋。
【一個問題可以在多項式時間複雜度內求解,當然可以在多項式時間複雜度內驗證。】
只不過,寫完這行文字的陳舟,又在下面加了一個“?”。
問號的旁邊,陳舟寫到:“反過來呢?”
沒錯,反過來呢?
一個可以在多項式時間複雜度內驗證的問題,又是否能夠透過多項式時間複雜度的演算法求解呢?
陳舟暫時不知道。
所以,他在這個反問的話下面,劃上了兩道橫線。
實際上,這個反問的話,其實也就是,是否全部的NP類問題,都屬於P類問題呢?
而這,便是著名的NP完全問題,也就是“NP=P?”。
陳舟雖然還不知道這個問題的答案。
但是,已經不是資訊學小白的陳舟,自然知道這個問題的答案,所具有的現實意義。
如果“NP=P?”沒有了問號。
也就意味著,任何一個原來找不到P類演算法的NP類問題,都可以找到相應的P類演算法了。
也就代表大整數的質因數分解問題,變成了P類問題。
如2048位二進位制大整數,也就可以用一臺普通的電腦,在幾秒鐘,甚至更短的時間內,完成質因數的分解。
如果是這樣的話,那現在被廣泛應用的RSA加密演算法,將徹底失效。
大量的銀行數字證書,網站SSL加密,也將不再安全。
那些如今大熱的數字貨幣,也將變成隨時可能被取走的移動財富。
整個數字金融,都將大洗牌。
同時,如果NP=P的話,也代表那些透過計算很難解決的大量問題,都將透過演算法的最佳化,輕鬆得到解決。
像是天氣的預測,交通的排程,透過氨基酸序列來預測蛋白質結構,計算機晶片上最有效的電晶體佈局等等等等的問題,都將得以解決。
毫不誇張的說,這絕對是一個改變世界的難題。
想到這些的陳舟,倒沒有因為這些現實意義,變得有多激動。
他只是從草稿紙上收回了目光,轉而回到電腦螢幕上。
然後挪動滑鼠,點開了第二篇下載好的文獻資料。
陳舟之所以這樣,倒不是他對解決這一問題後,改變世界的想法,沒有憧憬。
實在是,這個問題的難度,著實有點大。
想想也知道,能夠被列為七大千禧年大獎難題之一,它的難度會是一般的嗎?
而且,從目前學術界的觀點來看,絕大多數相關領域的學者,包括數學家、計算理論學家、資訊學資深演算法研究員等。
都認為NP≠P。
這個問題的難度,由此也可見一斑。
此外,NP完全問題和陳舟先前快速解決的楊米爾斯規範場存在性與質量間隔假設問題,也並不同。