沒有絲毫意外,陳舟的注意力,全部被吸引到了眼前的手稿掃描件上。
老阿廷教授,不愧是完成了從線性結合代數到結合環過渡的男人。
看著他對抽象代數研究的手稿,陳舟就能體會到這個男人數學思維的強大。
這是在阿廷教授身上都不曾感覺到的。
數學思維和數學習慣,很容易對一個人產生影響。
尤其是陳舟這樣善於學習,並改變自己的人。
陳舟下意識的便從這些手稿掃描件中,學習著老阿廷教授的數學思維和數學習慣。
“利用類域論所發現的適用於較一般情形的互反律,也就是阿廷互反律……”
“給定一個Q上的、伽羅瓦群為可交換群的數域,阿廷互反律向這個伽羅瓦群的任何一支一維表示配上一枚L函式,並斷言:此等L函式俱等於某些狄利克雷L函式……”
陳舟邊看,邊學,邊思考。
手中的筆,也隨著思維的跳動,在草稿紙上留下了一行行的文字和數學符合。
“這裡的狄利克雷L函式,也就是黎曼ζ函式的類推,由狄利克雷特徵表達……”
“而阿廷互反律就由這兩種L函式之間的準確的聯絡構成……”
“若給定不可交換伽羅瓦群及其高維表示,我們仍可定義一些自然的相配的L函式,也就是阿廷L函式……”
隨著思維的發散,陳舟越發覺得,這好像有些不對勁啊。
按照老阿廷教授對這一未解難題的思考,很快就能延伸到一個大命題上了。
而且這可不是一般的大命題,是陳舟剛梳理過的,引領了數學發展的東西。
這玩意就是朗蘭茲綱領。
在數學中,被稱為綱領的成果,屈指可數。
大致只有愛爾蘭根綱領、希爾伯特綱領和朗蘭茲綱領這三個。
愛爾蘭根綱領和希爾伯特綱領是19世紀後半葉至20世紀初的產物,它們在數學史上都產生了重要的作業,影響了數學相關領域很長的時間。
而朗蘭茲綱領,自它誕生之日起,便一直影響著數學相關領域的研究,直至今天。
至於陳舟為什麼會覺得不對勁,是因為朗蘭茲綱領便是在阿廷L函式的基礎上,又經過了深入的研究,將他的猜想擴充套件到函式域上,得到的更為完備的內容。
而且現在的他,也有著往朗蘭茲綱領方向研究的趨勢。
但是現在卻不是停下的時候。
陳舟自己也不想就此打住。
“當找到適當的狄利克雷L函式的推廣,便有可能推廣阿廷互反律……”
“定義於上半複平面上、滿足某些函式方程的全純函式,也就是全純自守形式與狄利克雷L函式的聯絡……”
“自守尖點表示是Q阿代爾環上一般線性群GLn的某類無限維不可約表示……”
“如果推廣應用於自守尖點表示……”
陳舟手中的筆,不停的在草稿紙上摩擦,留下一行行的文字和數學符合。
隨著對這一子課題研究的不斷深入,陳舟所得到的困惑也越來越多,需要解決的問題,也越來越多。
此時,窗外的天色已經全部暗了下來。
陳舟從回到宿舍後,除了進入系統空間的時間,其餘時間,全部都沉浸在課題研究之中。