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第453章 德利涅的講座(二合一4000字) (第3/4頁)

雖然代數K理論很快被構造出來,但是與之相對應的上同調理論,卻一直只在幾個十分特殊的情形下,才被構造出來。

而這已經被看做是當時的代數幾何方面,研究上的良好進展了。

在另一方面,代數幾何已有的上同調理論,也存在著缺陷。

這些上同調理論,往往需要代數多樣體本身以外的拓撲和解析結構來定義。

比如說貝蒂上同調和霍奇結構。

而且各種上同調群之間的聯絡,也不緊密。

因此,始終致力於代數幾何上同調理論研究的格羅滕迪克,便預言了有一類由代數閉鏈,也就是代數子多樣體形成的特別的數學物件的存在。

透過這些物件,可以構造出一個“萬能”的上同調理論,它有著其它所有的好的上同調理論的共同本質。

這個“萬能”的上同調理論,應該具有奇異上同調在代數拓撲中的作用。

尤其是應該有類似的阿蒂雅赫茲布魯赫譜序列,將上同調理論和代數K理論聯絡起來。

而這個特別的數學物件,便是格羅滕迪克的Motive理論,也就是標準猜想。

德利涅所講述的便是在對標準猜想的研究中,發現的這一可能就是長期以來,被尋找的“萬能”上同調。

“在這裡,我們用仿射直線取代拓撲同倫理論中的閉區間[0,1]……”

德利涅的話語,清晰的傳入陳舟的耳中,並且帶動了陳舟那敏感的數學神經。

德利涅在報告會上所說的研究工作,其實一項極其抽象和形式化的工作。

尤其是對於上同調理論的建立,牽涉到一系列三角範疇和匯出範疇的構造。

這種範疇的抽象工作,很容易陷入空對空的玄學式討論。

最終的長篇大論,卻無實際結果。

但是德利涅在這方面處理的很好,既能發展抽象概念,又能使用這些概念,解決重大的實際問題。

只能說,這很有格羅滕迪克的風範。

“標準猜想的研究,道阻且長,也希望更多的數學家,可以參與到這一宏大的命題中來,謝謝大家。”

德利涅結束了自己的報告會。

這場報告會的時間,雖然並不算太長,只有四十分鐘左右。

但是陳舟相信,每一個認真聽了的人,肯定都收穫滿滿。

德利涅對於標準猜想的研究,應該算是當前世界上,最具有洞見性的了。

這裡面的很多數學思想,對於陳舟的啟發很大。

所以,這一場報告會聽下來,雖然大腦飛速運轉的狀態下,感覺有點累。

但是這收穫,不可謂不大。

陳舟覺得要不是他的代數幾何,相對來說,有些薄弱了。

他肯定還會有更深的體會。

但是,這都不重要了。

重要的是,他似乎找到了一些方向……

“陳舟?”

身旁劉茂聲的聲音,打斷了陳舟的思緒。

陳舟疑惑的扭頭:“怎麼了?”

劉茂聲支支吾吾的問道:“那個,德利涅教授說的這些,你都聽懂了嗎?我看你全程都是全神貫注的模樣?”

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