它包含了米國克雷研究所在21世紀初提出的七個百萬獎金的千禧難題中的三個——貝赫和斯維訥通戴爾猜想、霍奇猜想和黎曼猜想。
除此之外，還有其他許多著名的猜想。
從某種意義上來說，L函式的這一表述背後，隱藏了一系列無比宏偉的數學結構。
這些結構的背後，不僅僅是問題本身的涵義，還包含著許多強有力的解決工具。
此外，L函式大體上有兩種不同起源的L函式，分別是Motivic L函式和自守L函式。
阿廷L函式，也就包含在這其中。
而Motivic L函式則起源於代數數論和代數幾何。
眾所周知，代數數論的一個核心問題，是求解整數係數的一元多項式方程。
對於每一個素數p，都可以考慮模p的情形，並得到有限域上的一元多項式方程。
原則上來說，可以很容易的求解。
而模p的解，如何聯絡於整數解，又是數論的一個重要問題了。
高斯和尤拉發現的著名二次互反律，就是這一問題，在一元二次多項式的特殊情形的解。
後來，隨著20世紀初的類域論這一重要發現，對於更大一類的一元多項式方程，解決了這一問題。
但是這一類方程並不是由多項式的次數限定的，而是取決於方程的內蘊對稱性。
更加精確地說，取決於它的伽羅瓦群。
不得不說，數學的發展，真的是靠某些大神的。
不止於高斯尤拉黎曼，伽羅瓦在19世紀初的革命性工作，就是首次引進了群論。
並且利用群論來精確地度量多項式的對稱性。
也因此，數學家們第一次能夠繞開繁瑣的計算，用更深層次的抽象性質，去處理表面更加具體的問題。
這也標誌著現代代數的開端。
一元多項式的複雜性，也就在於伽羅瓦群的複雜性。
而類域論處理了交換伽羅瓦群的情形。
至於非交換的情形，則因為要複雜的多，成為了現代朗蘭茲綱領的一個重要目標。
朗蘭茲綱領就是陳舟論文的三大審稿人之一，朗蘭茲教授搞出來的。
可以說，從一定程度上，L函式引導了現代代數的發展。
而作為具有領導地位的代數學家，埃米爾·阿廷教授所留下來的兩個難題，確實可以說是代數領域裡至關重要的兩大難題。
可是，這和現在的自己，有多少關係呢？
陳舟便說道：“確實是兩個很重要的難題，可是這兩個難題的解決，卻並不是那麼容易的。如果你在研究它們，那祝你好運。”
諾特沒有理會陳舟的話，她緊盯著陳舟說道：“難道你不覺得解決這樣的難題，是十分具有吸引力的一件事嗎？”
陳舟皺著眉頭看向諾特，這是要拉攏自己？
見陳舟沒有說話，諾特繼續說道：“甚至於，我們可以基於此，解決L函式這一系列的問題！包括朗蘭茲綱領在內的一系列問題！”
陳舟咧了咧嘴，這位學姐，怕不是沒睡醒吧？
朗蘭茲綱領？BSD猜想？霍奇猜想？黎曼猜想？
這一系列的……問題？