到這宇真波再不懂，就白研究這麼久維度了。
他手舞足蹈道：“對對對！在只有兩個維度的情況下，衡量直徑不可以從中間走，必然要沿著圓的邊緣前進走到對面。”
“所以在完全沒有高度概念的二維視角下，圓的直徑等於它的半圓弧線！圓周是直徑的兩倍，即π等於2！”
想要想象一個維度，必須代入那個視角。
高維沒法想象，低維還是可以的。
二維的圓就是一個球的截面。把它畫在一張紙上，再畫個螞蟻，讓它在這個圓上爬。
直到這裡，大家都沒錯，錯就錯在，計算直徑時，用了自己三維生物的視角！
三維的人，會直接在紙上畫個圓，然後中間連個中軸線，經過圓心，算一下長度，這就是直徑了。
可殊不知，這是典型的上帝視角！
在實際的二維世界裡，二維螞蟻是無法經過中間那所謂的‘中軸線’的，那是宇宙之外！那是高維生物才能走的路！
螞蟻只會在圓的弧線上爬，而不可能‘站起來’，更不可能俯瞰著這個圓從中間虛無地帶爬過去！那它就超維了。
當它從圓的南極，沿著邊線爬到北極，螞蟻科學家就知道：“這就是圓的直徑，它是d！”
之後它又從北極沿著另一邊的邊線，爬回南極。走出一個圓！於是欣喜地宣佈：“圓的周長是直徑的兩倍！π等於2！”
如果有個上帝，非要螞蟻從中軸線走過去，用一個俯瞰視角定義這個圓的線條，那就等於只給螞蟻畫了一條直線，這肯定不行！
因為一個圓的定義，必然是能從起點一路向前，走回原點，這才叫圓！
所以必須在紙的背面，再畫一條這樣的中軸線。螞蟻從紙的正面走過一次中軸線，再來到紙的背面，沿著第二條中軸線向下走回原點。
如此共計走過正反面兩倍的中軸線，圓周率依舊是等於2。
偶然拓感慨道：“那為何三維不是3？為何是個無理數？”
黃極笑道：“我們定義的維度，都是最標準簡潔化的維度。實際上的多維世界比這複雜多了，標準三維模型的π值，就是3。”
“但我們不在標準三維時空裡，所以實際測算值大了一點。”
“宇宙有十種維度，而非‘十條’維度。”
“任意兩種維度之間，都有‘低維過量’、‘高維未滿’的無數維度時空。”
“3與4之間，本來就有無窮多的數，又不是空的。”
真理社二人對視一眼，嘴角泛著苦澀，他們的維度理解竟然有這麼大的問題。
難怪一直無從進步，明明工程上都已經非常發達了，偏偏理論上除了大問題。
“你能數學證明嗎？”偶然拓呢喃道。
黃極微笑道：“我有一套絕妙的證明方法，但你的硬碟太小裝不下。”
宇真波激動道：“怎麼可能！你要說裝不下，我現在就把這顆恆星做成量子硬碟！”
黃極搖頭道：“你就算把可觀測宇宙的所有物質都做成量子硬碟，也裝不下。”
兩人大為驚駭，不可思議道：“怎麼可能這麼大！不過就是個數學推導，用得著全宇宙的物質來記錄嗎？”
“我把你拍成二維，你的高度為零，請問你有多大？”黃極笑道。
兩人沉默了，答案是無限趨於無窮大……
黃極解釋道：“現有的數學工具，很難嚴格證明這一點，因為太低維了。以低維而演算高維，資料往往會趨於無窮大。”