“沒有這麼複雜的。”李察道,“在計算中,我不需要知道你怎麼拿,只要給你一個平衡態就行。簡單講的話,首先,我把每一堆棋子的數量都轉換成二進位制橫向排列。對了,二進位制就是把普通計算的‘逢十進一’變成‘逢二進一’,比如這樣。”
李察說著,用細長的一個棋子,在地上分別寫下三行數字:
0011(3)
0111(7)
1001(9)
接著在三行數字下面劃了一道橫線,在橫線下把數字相加,就變成了數字:
1123
“有這麼一個定義,一個數字是2的倍數便是偶數,不是的話是奇數,1123四個數字中,存在奇數,此時就是非平衡態。
而我要做的就是,透過拿棋子,給你變出一個平衡態來,比如最開始我從第三堆拿出五個,變成了平衡態,也就是這樣。”
說著話,李察抹掉寫的數字,用細長的棋子再次寫起來:
0011(3)
0111(7)
0100(4)
——
0222
“現在所有的數字都是偶數,就是一種平衡態,在平衡態的情況下,無論你怎麼拿,我做的就是把它繼續變回平衡態,這樣到最後,輸的就是你。
所以,你怎麼拿都沒關係,只要我先手,並且拿出一個平衡態來,你就輸了。這是先手必勝的原因——打敗你的不是我,而是數學,是二進位制。
這個要比五子棋的原理簡單,計算量也少,你應該能想明白。”
李察說完了,小丑沉默。
沉默中的小丑,死死的盯著李察寫的數字看了半天,接著自己拿棋子來開始在地上書寫,然後分出三堆棋子不斷模擬。模擬的結果,和李察說的一樣——每一次都是先手必勝。
最終小丑看向李察,表情很複雜。
李察開口了:“小丑先生,你看到了吧,我和你玩‘小丑棋’很難玩過你,但是你要是和我玩‘五子棋’、‘拿棋子’之類的遊戲,你也永遠贏不了。之所以這樣,和智慧、謙遜無關,只是一個選擇的問題。
你之所以選擇和我玩‘小丑棋’,是因為你在玩之前就知道會贏。而我同樣知道,和你玩‘五子棋’、‘拿棋子’我也會贏。這是擅長領域的差異而導致的,也可以看作是主場不同。正因此,我才不怎麼認同你最開始說的話。”
“對了。”李察看向小丑,認真的問道,“話說,小丑先生,你還記得你本來和我說什麼,對吧?”
“我——”小丑站起身,看著李察,目光一連變了好幾次,最後深吸一口氣道,突然轉身,“木臺建好了,我該表演了,遊戲就先結束吧,有機會……我們下次再聊。”
“還有下次嗎?”李察問。
“也許。”小丑說著,頭也不回的向著木臺走去。
這時西方的太陽徹底落山,天空跟著一塊黑下去,李察看著小丑的背影,眼睛微眯。
……