不過看著銀幣對準太陽，開始反光，三人倒也明白了姜星火的意思。
“那我問你們，請問什麼時候，月亮、太陽、地球三者，才會如上面畫的圖一樣，以月亮為一點，與太陽和地球同時呈直線，構成一個直角呢？”
姜星火擺弄著手裡的銀幣，調整著位置。
而看著姜星火的動作，正在捻鬚的卓老頭又忍痛捏斷了一根鬍鬚.因為太興奮了。
“弦月的時候！”
“沒錯。”
所謂弦月，分為上弦月、下弦月，這便是由於日、地、月三者位置不斷髮生變化，月相便有盈虧的變化，這一點，古人也都充分意識到了，所以包括測算日食、月食什麼的，大明沿用元朝的《授時歷》，也能做到十次算對個七八次。
哦對了，還有一點尋常人很容易忽視的點。
一個月，為什麼叫一個“月”？
這便是因為月亮從新月到滿月朝向地球的月面被太陽照亮部分逐漸增大，月相由虧轉為盈，而月相的更替變化週期為29.53天，約等於30天。
30天，就是一個“月”。
說會正題，所謂上下弦月，從月相上判斷，還能看到的月亮完整邊沿弧線當做弓臂，在做一條虛線連線弧線兩端，想象成弓弦，弦在月亮上側為上弦月，在下側為下弦月。
也就是一個○從東北到西南或者反過來斜著切兩半，就是上下弦月的樣子。
而無論是上弦月還是下弦月，月亮，都是被均勻地切成兩半。
換句話說，在月亮表面反射的太陽光，與地球之間，呈現了直角！
正是因為想明白了這個道理，卓老頭才興奮地捏斷了一個寶貴的、所剩無幾的鬍鬚。
卓老頭興致勃勃地指著地面上畫的地球、月亮、太陽說道。
“只要是弦月，按照歷代欽天監算好的時辰和刻，就能得到一個直角，而只要得到直角，再算出大地和太陽之間的角度，就能得到三角形的兩個角度，而第三個角度，只需要減一下就出來了！”
卓老頭越說越興奮，甚至有些手舞足蹈了起來。
“而三角形的三個角的角度都算出來，假定地月距離為單位一，那麼地日距離、月日距離也能算出來，然後、然後.”
卓老頭的眼神開始變得有些茫然。
勾股定理，只能把三個邊和三個角給匯出來，後面沒路了啊！
“然後怎麼算？”
姜星火提醒道：“根據地球直徑，來算月亮直徑，進而推導太陽直徑。”
“如何算？”
姜星火又在地面上開始畫畫了，他一邊畫一邊說道：“勾股定理算出來了地球、月亮、太陽三者的距離比例（假設地月距離為1單位）和角度，那麼可以用等比例放大，來推算太陽直徑。”
地球—月亮—太陽
畫完，姜星火解釋起了原理。
“因為三者一條線的時候，也就是日全食的時候，月亮能幾乎完美擋住太陽。”
“那麼從地球上看，太陽、月亮的大小基本相同，也就說明從地球看月亮和看太陽的視角是一樣的所以，既然勾股定理知道了太陽到地球的距離大約是月亮到地球的距離的幾倍，那麼也就能等比例推測出，太陽直徑是月亮直徑的幾倍，用很基礎的相似三角形的比例關係就可以算出來。”
見大弟子有點似懂非懂，姜星火直接畫了兩個挨在一起的三角形，然後把第二個等比例放大了一下，朱高煦這才明白過來。
“所以接下里，因為郭守敬已經算出來了地球的半徑、直徑，我們只需要算地月直徑比例，得到了月球的直徑，就能透過倒推出來上一步的太陽直徑？”
卓老頭反應了過來。
“正是如此。”
姜星火贊同地點了點頭，隨後道：“那你們想一想，地月直徑比例怎麼算？”