何謂虛數？
字面意義上，便是指虛幻的不存在的數。
舉個例子來講。
像是x210這個二次方程式，它雖然結構簡單，可其式子中的x，在整個實數範圍內都找不到任何解。
若是一定要找到x的解，那麼就需要前往虛數領域中去尋索。
所以，該如何做呢？
很簡單。
首先想象一下，在一片無垠無際的虛無間，存在著一條朝左右兩側無限延伸沒有任何盡頭的直線。
然後在這條直線上找到，或者說選擇一個點，定義為0，再將其定義為原點。
隨後，再在這一原點0的右側，定義一定距離外的某一個點，為1。
接著，在1的右側走過一段與1和0之間完全相等的距離。
停下來，再定義一個點，為2。
以此，無限類推下去。
便可不斷推出3、4、5、6……直到無窮。
那麼這一條直線上所有與0和1之間，與1和2之間，與2和3之間距離相等的點，就是整數。
而在0和1之間，在1和2之間，在2和3之間的所有點，便是分數與無理數。
最後，在原點0右側的所有點，無論無理數、分數還是整數，就都盡皆屬於正數。
至於在原點0左側那所有的，與原點0右側所有的點都完美對稱的點，則都是負數。
於是，在這條無限長直線之上的數字，便都為實數。
任何一個實數，若想從一個點到達另一個點，都必須要經過兩點之間的所有整數、分數及無理數。
譬如從3到達4，就得經過30001，經過31111，經過31415926……，經過√10，經過33333，經過……總之各種各樣共計不可數無窮個數。
由此便不難發現，在這一條代表著所有實數的悠長直線上，除卻原點0之外的任何一個點的平方2，其結果都會且只會出現在這一條直線原點0的右側，也就是正數範疇裡。
譬如正數5的平方52，就是25，依然屬於正數，在原點0的右側。
再譬如負數5的平方52，也一樣是25，一樣屬於正數，一樣在原點0的右側。
5與5這一正一負兩個截然相反的數，在經歷了平方相乘運算過程後，卻得到了同樣的數，並且同樣是正數。
很神奇嗎？
當然不神奇啊，正正得正、負負得正、正負得負，這本就是初中一年級便會教的知識點。
那麼就可以想像一下，有沒有可能存在著這樣一個數，它的平方2會出現在原點0的左側，即負數範疇內呢？
若換一種表達方式，便是一個負數，譬如1，其在存在有「正正得正、負負得正、正負得負」這些數學規則的前提下，可不可以擁有一個平方根，或者說偶數次方根呢？
答案是：可以。
這一運算，如果用數學語言來表達，便是：1i2。
簡單來講，這一數式中的i，就是虛數元。
如果有某一數字中含有i，那麼這一數字便是虛數。