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第199章 各自的戰場 (第3/3頁)

此時的時間,已經是早上10點23分。

距離程理回答出第2992層的哥德爾不完全性定理的問題後,已經又過去兩個多小時了。

在這兩個多小時的時間裡,程理一路闖過了第2993層、2994層、2995層……最終,現在他已經來到了第2999層!

還剩下最後兩道問題,就可以透過3000層,成為算學碑的主人!獲得陰陽算學的傳承!

在過去的兩個多小時裡,他面對的每一道問題,都是艱難無比,都是在20世紀曾經如同高山一樣阻攔在許多數學家面前。

並且,每一道問題都是經典無比,而且是在各個領域具有極重份量的問題,每一道題的含金量都奇高。

比如,第2993層的“高斯博內公式問題”。

從區域性到整體,從低維到高維,是20世紀數學發展的一個典型特徵。

微分幾何中的“高斯博內公式”的推廣,就是一個典型的例子。

高斯博內公式,將黎曼幾何的整體拓撲不變數與它的微分幾何不變數聯絡起來,因此具有基本意義。

在比如,第2994層的“米爾諾怪球問題”,也是艱澀無比。

米爾諾怪球問題,是一個研究高維度的微分拓撲學研究。

簡單說,米爾諾怪球,就是一種七維球面。

人類生活在三維空間下,所有感知感觀,都是三維尺度。

所以,人類可以很容易想象得到二維和一維的概念和定義。

但是,以人類的想象力卻很難去想象更高維度尺度下,應該是什麼樣子。

這就是受限於人類的感知。

但幸好,人類還有數學。

數學上,有不少工具,都可以用來描繪高維模型。

許多物理學家,都是透過數學,來理解高維尺度下的世界,應該是什麼樣子,應該擁有什麼屬性規律。

米爾諾怪球,就是這方面研究的一個典型問題。

在米爾諾怪球之後。

程理在第2995層,遇到了“阿蒂亞辛格指標定理”,

阿蒂亞辛格指標定理,是古典的黎曼羅赫定理的推廣。

在複變函式中,每個解析函式都有與之相對應的黎曼曲面,而曲面的研究是拓撲學的研究物件。

因此,函式論和拓撲學之間是存在聯絡的。

不過一直以來,都沒有人能完全統一這兩大領域。

直到阿蒂亞辛格指標定理的出現。

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