假設A點的橫座標為x,B點的橫座標為x+Δx。
也就是說繩子AB在橫座標的投影長度為Δx。
那麼當所取的繩長非常短,波動非常小的時候,則可以近似用Δx代替Δl。
這樣繩子的質量就可以表示為......
μ·Δx
與此同時。
一旁的基爾霍夫忽然想到了什麼,瞳孔微微一縮,用有些乾澀的英文說道:
“等等......合外力和質量都已經確定了,如果再求出加速度....”
聽到基爾霍夫這番話。
原本就不怎麼喧鬧的教室,忽然又靜上了幾分。
對啊。
不知不覺中,徐雲已經推匯出了合外力和質量!
如果再推匯出加速度......
那麼不就可以以牛二的形式,表達出波在經典體系下的方程了嗎?
想到這裡。
幾位大佬紛紛拿出紙筆,嘗試性的計算起了最後的加速度。
說起加速度,首先就要說說它的概念:
這個是用來衡量速度變化快慢的量。
加速度嘛,肯定是速度加得越快,加速度的值就越大。
比如我們經常可以聽到的“我要加速啦”等等。
&n/s,第2秒的速度是4m/s。
那麼它的加速度就是用速度的差(42=2)除以時間差(21=1),結果就是2m/s??。
再來回想一下,一輛車的速度是怎麼求出來的?
當然是用距離的差來除以時間差得出的數值。
比如一輛車第1秒鐘距離起點20米,第2秒鐘距離起點50米。
那麼它的速度就是用距離的差(5020=30)除以時間差(21=1),結果就是30m/s。
不知道大家從這兩個例子裡發現了什麼沒有?
沒錯!
用距離的差除以時間差就得到了速度,再用速度的差除以時間差就得到了加速度,這兩個過程都是除以時間差。
那麼......
如果把這兩個過程合到一塊呢?
那是不是就可以說:
距離的差除以一次時間差,再除以一次時間差就可以得到加速度?
當然了。
這只是一種思路,嚴格意義上來說,這樣表述並不是很準確,但是可以很方便的讓大家理解這個思想。
如果把距離看作關於時間的函式,那麼對這個函式求一次導數:
就是上面的距離差除以時間差,只不過趨於無窮小,就得到了速度的函式、
對速度的函式再求一次導數,就得到了加速度的表示。
鮮為人同學們懂不懂不知道,反正在場的這些大佬們很快便都想到了這一點。
是的。