也很簡單，從具體輸入入手：
add(3，2)=su(add(3，1))=su(su(add(3，0)))=su(su(3))
似乎只需要組合多個後繼函式就可以了呢。
當然，這裡面有一個毛病，在於我們在沒有定義好add的前提下，先入為主地認為add(3，0)=3.
所以我們不能認為自己就這麼簡單地構造了add，只能退而求其次地得到以下關係：
add(x，y+1)=su(add(x，y))，這個式子是十分嚴謹的。
更具體地，要想算出add(x，y+1)，就要知道add(x，0)=x，我們稱add(x，0)=x為基準條件；add(x，y+1)=su(add(x，y))為遞迴條件。
看起來就差臨門一腳了，只要我們能用三種基本函式構造出add(x，0)=x，就能得到add(x，y+1)，也就能構造出我們想要的加法器。
也很顯然，add(x，0)=x=proj11
於是，我們的加法器有了。
這種看起來很像左腳踩右腳登天的構造方式叫做“原始遞迴”，它的定義是這樣的：
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基準函式fnn—n
遞迴函式gnn+2—n
使用f和g的原始遞迴h=pn(f，g)nn+1—n
對於h
基準條件：h(x1，...xn，0)=f(x1，...，xn)
遞迴條件 h(x1，...，xn，y+1)=g(x1，...，xn，y，h(x1，...，xn，y))
回到我們的加法器add：
addn2→n
add(x，y)=x+y=p1(f，g)
基準條件：add(x，0)=f(x)=proj11
遞迴條件：add(x，y+1)=g(x，y，add(x，y))=su(add(x，y))，g=su·[proj33]
add=p1(proj11，su·[proj33]）<ut=p1(zero，add·[proj13，proj33])
前繼函式，減法器等等基本運算都可以據此定義，只需要proj，zero，su三種原始函式和組合·，原始遞迴p這兩種基本操作。所有完全函式都可以據此構造。
那麼“偏函式”呢？
構造偏函式還需要額外的一個操作：最小化。
如果我們有一個函式fnn+1—n (這裡代表上標，雖然不好看，但實在是敲得太麻煩沒有耐心了)，具體的f(a1，...an，x)，其中a1，...an是固定引數，x是可變引數。
那麼最小化操作為：μnfnn—n它會找到給它輸入的n個引數裡，最小的一個，並輸出
比如f(5，4，3，2，1，0)=0
如果遇到重複引數，那麼就輸出第一個最小的。