一場籃球讓沈奇、徐銳和好如初,兩人在學校小賣鋪外痛飲冰鎮可樂,舒坦。
回到教室之後,徐銳不再神采飛揚,蜜汁霸氣消失不見,取而代之的是無精打采。
沈奇沒有忘記張萬邦留給他的數學題,還差三題尚未破解,這三題的難度進一步加深,需要綜合運用弗羅貝尼烏斯矩陣秩的概念、拉普拉斯定理、克萊姆法則,以及傅立葉和龐加萊後續提出的推論,這涉及到無限階矩陣理論體系。
高代雖然抽象,卻畢竟是數學系的入門課程,即使無法完全理解那些抽象的概念,依靠死記硬背也能勉強跟著套路走。
沈奇很吃力的跟著套路走,一直幹到晚上10點,終於完成了後三題的解答。
次日早上,沈奇來到張萬邦的辦公室,將答題紙交給張萬邦。
“看來你遇到了一些障礙。”張萬邦接過答題紙快速瀏覽,沈奇遇到障礙在他意料之中。
“是啊張老師,既然矩陣是從行列式衍生而來,那麼四元數到底有什麼鬼用?我想了一個晚上都沒想明白,其實後三題我是瞎蒙的。”
“我是先學的應用數學然後轉的師範,我也是到大二才想明白這個問題,沈奇你先回教室吧,中午再來找我。另外我必須提醒你,不要把全部精力都放在數學上,語文你就不學了?英語你就不要了?我是你的數學老師,也是你的班主任,我可以很負責任的告訴你,高考不會只考數學一門課程。”
“哦哦,知道了。”
沈奇回到教室,拿出《高等代數》繼續鑽研,語文課又沒聽講。
“沉迷數學的我無法自拔,怎麼破?”
中午放學後,沈奇再次來到張萬邦的辦公室。
張萬邦給了他兩張紙,一張是昨天五道題的批閱,另一張白紙上寫了新的五道題。
沈奇吃完午飯,開始研究這兩份題目。
昨天的五道題,張萬邦進行了批閱,並在答題紙的空白處留下注釋:
“雖然表面上看數學不過是一種語言或工具,但它大多數生動的概念能對新的思想領域提供鑰匙。”
“而行列式和矩陣則完全是數學語言上的改革,沈奇你必須深刻認識到這點,才能在代數上有所作為。”
“第三題,你錯誤理解了弗羅貝尼烏斯特徵方程,記住,最小多項式即矩陣所滿足次數最低的多項式,具備唯一性。”
“第四題,f(λ=(λλ1)^k1(λλ2)^k2……(λλi)^ki,我沒有親眼目睹你的解題過程,但我可以很肯定的說,你在生搬硬套若爾當標準型。”
“不過你能生搬硬套出正確答案,證明你有兩下子,至少你懂得摸索套路,但這個套路不是最簡單的套路。”
“而數學的意義是用最簡單最高效的方式,解決最複雜的問題。”
“現在我告訴你若爾當標準型最簡潔的套路,令J=XXXX……”
……
張萬邦在答題紙上的註解是他畢生所學的精華提煉,他用有限的篇幅詮釋最核心的數學思想和技巧,他在點撥沈奇。
教科書上無法學到這些,至少不如張萬邦的註解這麼具體、這麼聚焦、這麼有針對性。
沈奇秒懂,困擾他一個多星期的瓶頸瞬間突破:“原來如此,原來如此啊!張老師寫的全都是精華,受益匪淺!”
系統閃現出一行文字:“宿主在數學專業領域得到高人指點,領悟了新的專業技巧,學霸積分+100。”
“100點!辣麼多!”沈奇興奮的跳了起來,張老師你是高人吶,你教我知識,幫我刷學霸積分,千言萬語歸納為四個字就是:師恩如山。
沈奇吸收消化了昨天的五道題,將這份“密卷”編號為“內參1”,收藏進書包裡。
接下來沈奇開始研究“內參2”,即張萬邦今天出的5道題。
數學跟其他自然科學不一樣,這門學科無法透過實驗裝置來驗證理論假設。
數學的實驗主要靠腦補,在充分洞察理解各種理論、概念後,透過推導、證明、假設等方式提升熟練度。
之後兩週沈奇的日常是,每天早上和中午各去張萬邦的辦公室一次,交割“內參”。
對於沈奇而言,張萬邦有兩個身份,在課堂上張萬邦是一名普通的數學教師,他講解高中數學知識點。
課堂之外張萬邦是點撥沈奇的“高人”,他傳播更深層次的數學知識。