夜晚,赤霞山上,原屬於克里斯蒂娜的會客室裡,壁爐燒得正旺。
這種原始的取暖方式相比魔法陣,更能在冬夜裡,營造出一種特殊的,難於言喻的安全感和舒適感。
烏娜端來兩杯熱茶後,安靜地退了出去。
“說吧孩子,你是怎麼發現那個猜想的?”格蘭蒂斯如同一位老友一樣,親切而隨意。
“卡夫大人沒有告訴您嗎?我失憶了……”唐納為難地說道。
“我知道,但是你既然還記得那條猜想,說不定能記起來自己是怎麼發現它的呢。來吧……說不定這樣還能幫助你恢復記憶呢……”格蘭蒂斯鼓勵道。
唐納說的是古希臘三大幾何難題之一,立方倍積的變種。
“相信我孩子,這個是做不到的。”格蘭蒂斯雙手托起杯子,喝了一口熱茶,頗為自信地說道。
唐納點點頭,這當然做不到,古希臘三大幾何難題都是無解的。
“是的,隨後我就在無意中發現,任何兩個整數邊長的立方體,如果把它們融合成一個立方體,邊長都不是整數……我試了無數次都不行。”唐納一邊整理思路,一邊描述道。
“然後,你又發現三次方以上,都存在這個規律?”格蘭蒂斯問道。
“正是。”
“從幾何問題推演出數論猜想,漂亮!”格蘭蒂斯讚歎道:“約翰,你有一個適合研究數學的頭腦。”
唐納謙虛地笑笑,也端起杯子喝了一口,這應該是烏娜親手製作的果茶,她有一雙巧手。
“那麼,幾何和數論,哪個才是你最感興趣的範疇呢?”格蘭蒂斯問道。
“唔……數論吧……”唐納沉吟道,他並不是真的擅長或者喜歡數論,而是因為這個世界的數論基礎,相比幾何學要落後得多,更適合他發揮。
“說說看,你還有什麼有趣的發現?”格蘭蒂斯饒有興致地問道。
“唔……我只記得一個關於素數數量是否無限的證明方式。”關於數論現成的證明,唐納確實只記得這一個。
“哦……你說說看,是不是跟我想的一樣……”
“是這樣的,假如素數數量是有限的,那麼將這有限多個素數相乘,再加上一,得到的這個數如果是素數,自然推翻了之前的假設;如果這個數是合數,那麼它的因數顯然不是剛才那個有限素數集中的任何一個……”
格蘭蒂斯隨著唐納的敘述,嘴角漸漸彎了起來。
“就是這樣,”他笑著說道:“這是最簡單也最完美的證明方法。”
唐納也跟著他一起笑著,心裡卻在想,看來靠這個小伎倆是打動不了對方的,必須要拿出一些大殺器才行。
想到這裡,他緩緩站起身來:“大人,我還發現了一個很好玩的遊戲。”
“哦,什麼遊戲,也是和數學有關的嗎?”。格蘭蒂斯問。
“我也不知道有沒有關係,”唐納回答道:“它有點像幾何題,但又不完全是。”
唐納走到門外,喊來烏娜,輕聲吩咐了幾句。沒多久,烏娜給他拿來了一疊白紙和幾支繪筆,有五瓶魔法金屬。
“大人,這個遊戲是這樣的,”唐納一邊說著,一邊在白紙上畫了起來,好一會兒,才將畫完的紙遞給格蘭蒂斯:“假如這是一幅地圖,需要用不同的顏色來給各個轄區都塗上顏色,您自信最少能用幾種顏色來標註,前提是每個相鄰的轄區,都能標註為不同顏色。”
格蘭蒂斯端詳著手上的地圖,沉吟片刻後才說道:“六種?”
“大人,我能用四種顏色做到這一點,您相信嗎?”。